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摩边界条件的处理金属塑性成形过程中交通标志牌厂家工具与工件间的摩擦边界条件十分复杂,它不仅与工件和工具材料自身的物理特性及表面状况有关,还与变形温度、变形速度、变形程度等工艺条件密切相关。因而,至今尚无一较为合理的理式能描述金属塑性成形过程中的摩擦冋题,实际分析问题时,一般采用常摩擦力的模型(r=m1k)和库仑摩擦模型(n=p)。但是,从这两种模型不难看出,在接触边界上轧辊与轧件相对滑动速度为零的中性点处,摩擦力将改变方向,出现跳跃,从而给确定摩擦力边界条件带来一定的困难。为了避免此问题的产生,本文采用了盖朗(Galn)摩擦力模型(5-50)v+式中v轧辊与轧件之间的相对滑动速度;k一很小的正数。k的大小决定了摩擦力在中性点附近变化的快慢程度,5-4所示。为了既不会因k过大而引起摩擦力模型失真,也不会因k过小而导致数值计算的困难,k一般取值在10-~10-5之间。544轧制过程中的边界条件5-3所示,纵筋板轧制时,边界条件可分为以下几种在进行速度场的迭代计算时,每次迭代所求出的速度场增量,并非全部用来对速度场进行修正。
而是将原速度场乘以一小于1的阻尼因子a,即+1=v+(556)这样做的原因在于;在迭代计算初期,所求出的速度增量并非完全满足小变形条件及牛顿-拉普森(Raphson)法线性化时所假设的微小量,其数值与原来速度场或是接近,或是大数十倍,此时,将其直接与原速度场相加,只会使原速度场与实际值偏离更大因此,在迭代计算过程中,应随时对阻尼因子a的数值进行调整然而,现有的塑性有限元计算技术中,尚无一种较好的途径可用于对阻尼因子a的数值进行随时调整。文中采用下面介绍的进退法搜索与黄金分割法相结合的方法确定a值:(1)进退法搜索。首先设定一个正数A1作为a的初值,计算原速度场v对应的能耗率泛函与新的速度场v+a△所对应的能耗率泛函,根据与的大小关系确定a的取值,其中:1)当刺>4时,a取原值;2)当师<内时,将a改为一0.5a,然后进行搜索计算。(2)黄金分割法,利用黄金分割法对阻尼因子a进行一维搜索,以确定a的佳值。它可以确保每次迭代都朝着泛函下降的方向,而且可以明显地搜索速度。利用刚塑性有限元法解析金属塑性成形过程。
一般情况下,将变形体划分为若干个单元和若干个节点,由B矩阵建立变形速度或位移速度的关系,再由节点速度组成整体B矩阵,然后进行求解,本文在纵筋板轧制刚塑性有限元分析过程中,把着眼点放在单元上,利用节点速度组成单元刚度矩阵,然后把单元中那些已知速度的节点除去将剩余下来的节点组成修正的单元刚度矩阵。尔后,由单元刚度矩阵组成整体刚度矩阵,把节点的速度向整体刚度矩阵投放这样做可以减少由节点速度到整体B矩阵之间繁杂的理论推导,使分析过程层次更加清晰,且可以减少某些存储单元交通标志牌厂家并能适当地提高计算速度5.4.7收敛判据对于任何一种迭代算法,都要求给出一个迭代运算终止的准则,作为收敛或发散的判据。本文采用如下两个收敛判据:(1)采用牛顿拉普森方法求解泛函时,迭代目的是使解出的速度修正量△趋于零,因而,收敛性判别准则为在纵筋板轧制成形过程中,还用到两个收敛判据:(1)形成稳定凸筋的成形条件;(2)变形区板宽恒定的成形条件,对于形成稳定凸筋情况,则要求前后两次计算得到的凸筋部高向增量△z小于某一充分小的正数ε。
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