平面桁架杆件坐标系定位与高速公路标识牌转轴矩阵-道路交通标志杆标志牌有限公司

平面桁架杆件坐标系定位与高速公路标识牌转轴矩阵

浏览：发表时间：2021-08-13 18:20:00 来源：文章来自网络，如有侵权，请联系删除。

　　平面桁架杆件坐标系定位与高速公路标识牌转轴矩阵，设结构参考坐标系为xyz,xoy坐标面位于垂直平面刚内，令桁架结构平面与xoy坐标面重合。设平面桁架杆件坐标系为TMyM2M,xM轴与杆件轴线重合，方向由j端指向k端。M轴垂直于结构平面，方向与结构坐标系的z轴方向致。所以，yw轴在桁架结构平面内垂直于杆件轴线，按照右手螺旋法则确定其方向。的杆件，xM轴由左指向右上方，zM轴与z轴方向一致，所以，由右手螺旋法则确定yM轴向左上方。平面桁架的转轴变换矩阵有了转轴矩阵就可建立与的联系是杆端力关于杆件坐标系下与结构坐标系下的不同度量形式。

　　是杆端位移关于杆件坐标系下与结构坐标系下的不同度量形式。同一向量在两套高速公路标识牌下的不同度量形式可借助转轴矩阵，建立它们之间的联系。对于杆端力，把式分别标以下标j与k，代入的分块结构坐标系下单元刚度矩阵为了装配总节点刚度矩阵，需要求出结构坐标系下单元刚度矩阵，也就是说单元刚度系数需要在结构坐标系下度量。求结构坐标系下单元刚度矩阵有两种方法。种方法是在结构坐标系下直接求出这些刚度系数，也称为直接法。采用此法时，将杆件两端完全约束住，让杆件两端沿着结构坐标轴方向分别发生单位位移，然后算出这些位移方向的约束力，这些约束力就是结构坐标系下的单元刚度矩阵的元素。用直接建立结构坐标系下单元刚度矩阵用于平面桁架是可行的，但是对于其他复杂类型的杆系结构，特别是空间刚架，这种方法将变得十分复杂。种方法是借助坐标系旋转，把杆件坐标系下单元刚度矩阵，变换为结构坐标系下单元刚度矩阵，这种方法称为坐标系旋转法。

　　对于复杂结构应用坐标系旋转法。高速公路标识牌直接法注重理解每一列单元刚度系数的物理意义，学习坐标旋转法注重理解矢量概念、矢量在不同坐标系中的变换、杆端向量（杆端力或杆端位移）在不同坐标系的变换，以及坐标旋转法的应用首先用直接方法来建立平面桁架杆件的结构坐标系下单元刚度矩阵，使杆件j端沿x方向的产生单位线位移，其余位移方向约束住（即不允许发生位移）。此时杆件长度缩短，在杆内引起了轴向压力。根据变形几何关系可以确定，此时杆件长度缩短量等于杆件对于x轴的方向余弦Cx由杆长改变前引起的杆内轴向压力为Cx按静力平衡关系，可求得杆件两端沿x与y方向的约束力为这4个约束力就是单元刚度矩阵的列刚度系数。刚度系数为负说明该约束力作用方向与坐标轴正方向相反。使杆件j端沿y方向的产生单位线位移，其余位移方向约束住（即不允许发生位移）。