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沧州路佳交通设施有限公司

Cangzhou Lujia Transportation Facilities Co., Ltd.

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标志杆厂家需要把结构坐标系下的杆端位移转换为杆件坐标系下的杆端位移

浏览: 发表时间:2021-08-13 18:06:26 来源:文章来自网络,如有侵权,请联系删除。

  在一般情况下,标志杆厂家坐标系与结构坐标系是斜交的。同一矢量(力或位移),在杆件坐标系下可为一套分量,而在结构坐标系下可为另一套分量,这两套分量可互相表示,在结构分析的公式推导时经常使用。根据两个坐标系的位置关系,可建立一个所谓的转轴矩阵【R1,借助于【R】来完成两套分量之间的互相变换。一根杆件对应着2个端点j与k,每个端点对应着1个杆端力(或杆端位移)矢量,所以一根杆件对应着2个杆端力(或杄端位移)矢量。以杄端力为例,若在两个坐标系下互相表示杄端力分量,则需由转轴矩阵【R1生成一个阶数为【R两倍的大变换矩阵,用它来实现杆端力矢量在两套坐标系下的互相转换。

  这个大变换矩阵称为转轴变换矩阵,用IRr1表示。对一个矢量标志杆厂家(或多个矢量构成的矢量组)在两套坐标系下的互相表示称为坐标系旋转法。坐标系旋转法可使复杂问题变得简单易于处理,是杆系结构分析中必不可少的数学处理手段。例如,为了计算杆件坐标系下的杆端力,标志杆厂家需要把结构坐标系下的杆端位移转换为杆件坐标系下的杆端位移,然后借助于单元刚度矩阵方程求出杆端力;为了装配总节点刚度矩阵,需要把杆件坐标系下的单元刚度矩阵变换为结构坐标系下的单元刚度矩阵,然后才能累加装配到总节点刚度矩阵中;为了构建等效节点荷载,需要把杆件荷载产生的约束杆端力变换到结构坐标系下,然后再累加到等效节点荷载中二维坐标系旋转可用于平面桁架结构分析及其他方面。本节根据矢量的平面几何关系推导二维向量的坐标系旋转公式。

  关于平面内作用力A(A为一个平面内矢量)的变换。在图1-3中,xs-ys为结构参考坐标系,xMyM为杆件坐标系,它们的坐标原点重合。坐标系xMyM与坐标系xsy之间的旋转角y,由坐标系xsys通时针旋转到坐标系xMyM位置,所构成的y角定义为正的旋转角杆件是组成杆系结构的基本元素,在对结构作有限元分析时,常把它叫做单元。在本书中杆件和单元常视为同一概念杆系结构单元均取等截面直线杆段。1-5为一空向刚架的杆件(或单元)i。杆件一端与结构的节点j相连,另一端与结构的节点k相连。当结构的节点j或k发生位移时,与其相连的杆端也随之发生相同的位移。对于杆件而言,该位移称之为杆件i的杆端位移。与节点位移一样,杆端位移分量可以是沿着坐标轴方向的线位移或绕着坐标轴转动(弯曲或扭转)的角位移。用单箭头表示线位移,双箭头表示角位移,箭头所指方向为该位移的正方向。


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